Come trovare la radice quadrata di un numero e calcolarla a mano

A volte, nelle situazioni di tutti i giorni, possiamo trovarci di fronte al compito di dover calcolare la radice quadrata di un numero. E se non ci fosse una calcolatrice o uno smartphone a portata di mano? Possiamo usare carta e matita vecchio stile per farlo in uno stile di divisione lunga?

Sì, possiamo e ci sono molti metodi differenti. Alcuni sono più complessi di altri. Alcuni forniscono risultati più accurati.

Quello che voglio condividere con te è uno di loro. Per rendere questo articolo più facile da leggere, ogni passaggio viene fornito con illustrazioni.

PASSAGGIO 1: separare le cifre in coppie

Per iniziare, organizziamo lo spazio di lavoro. Divideremo lo spazio in tre parti. Quindi, separiamo le cifre del numero in coppie che si muovono da destra a sinistra.

Ad esempio, il numero 7.469,17 diventa 74  69.  17 . Oppure, nel caso di un numero con una quantità dispari di cifre come 19.036, inizieremo con 1  90  36 .

Nel nostro caso, 2.025 diventa 20  25 .

PASSAGGIO 2: trova il numero intero più grande

Come passaggio successivo, dobbiamo trovare il numero intero più grande (i) il cui quadrato è minore o uguale al numero più a sinistra.

Nel nostro esempio attuale il numero più a sinistra è 20. Dato che 4² = 16 20, l'intero in questione è 4. Deposiamo 4 nell'angolo in alto a destra e 4² = 16 in quello in basso a destra.

PASSO 3: Ora sottrai quel numero intero

Ora dobbiamo sottrarre il quadrato di quel numero intero (che è uguale a 16) dal numero più a sinistra (che è uguale a 20). Il risultato è 4 e lo scriveremo come mostrato sopra.

FASE 4: Passiamo alla coppia successiva

Quindi, spostiamo verso il basso la coppia successiva nel nostro numero (che è 25). Lo scriviamo accanto al valore già sottratto (che è 4).

Ora moltiplica il numero nell'angolo in alto a destra (che è anche 4) per 2. Il risultato è 8 e lo scriviamo nell'angolo in basso a destra seguito da   _ x _ =

FASE 5: trova la corrispondenza giusta

È ora di riempire ogni spazio vuoto con lo stesso numero intero (i). Deve essere il numero intero più grande possibile che consente al prodotto di essere inferiore o uguale al numero a sinistra.

Ad esempio, se scegliamo il numero 6, il primo numero diventa 86 (8 e 6) e dobbiamo anche moltiplicarlo per 6. Il risultato 516 è maggiore di 425, quindi andiamo più in basso e proviamo 5. Il numero 8 e il il numero 5 ci dà 85. 85 per 5 risulta 425, che è esattamente ciò di cui abbiamo bisogno.

Scrivi 5 accanto a 4 nell'angolo in alto a destra. È la seconda cifra nella radice.

FASE 6: Sottrai di nuovo

Sottrai il prodotto che abbiamo calcolato (che è 425) dal numero corrente a sinistra (anche 425). Il risultato è zero, il che significa che l'attività è completa.

Nota: ho scelto apposta un quadrato perfetto (2025 = 45 x 45). In questo modo potrei mostrare le regole per risolvere i problemi di radice quadrata.

In realtà, i numeri sono composti da molte cifre, comprese quelle dopo il punto decimale. In tal caso, ripetiamo i passaggi 4, 5 e 6 fino a raggiungere la precisione desiderata.

Il prossimo esempio spiega cosa intendo.

ESEMPIO: Scaviamo più a fondo ...

Questa volta il numero è costituito da un numero dispari di cifre comprese quelle dopo il punto decimale.

Come abbiamo visto in questo esempio, il processo può essere ripetuto più volte per raggiungere il livello di precisione desiderato.